Question

求解一道有关初中直线座标几何的数学题，高手进来帮帮忙，谢谢！

如图所示，小明建造了一梯形木架。
所需要木板的总长度为3.71m。
已知AB=CD、∠ABC=140°及CE=1m。求BC的长度。

外加一题追加 [ tan(90°-θ)/cosθ - 1/cos（90°-θ） ]

Answer 1

将梯形分割成两边的两个直角三角形加中间的一个长方形。直角在AD边上。　设左边的直角三角形为ABE，右边的为CDF。　∠BEA＝90°　∠CFD＝90°。　
因为AB=CD，∠BCD=∠ABC=140°
因为∠ABC+∠BAC=180°, 所以∠BAC=180°-140°=40°.　同理∠CDA=180°-140°=40°
BE=CE=1m, AB=DC=1/sin40°
BC=(3.71-AB-DC)=(3.71-2*1/sin40°)=0.60m

tan(90°-θ)/cosθ - 1/cos（90°-θ）
设θ所对边为a，90°-θ所对边为b，斜边为c
tan(90°-θ)=b/a
cosθ=b/c
cos（90°-θ）=a/c
(b/a)/(b/c)-1/(a/c)=c/a-c/a=0

Answer 2

过点B作BF⊥AD所以cos∠ABF=BF/AB=1/CD，∠ABF=50°，cos∠ABF=cos50°，以下自己想吧

Answer 3

追加的；0

Answer 4

（1）0.125m