sin^(丌/4-a)+sin^2(丌/4+a)
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由公式cos(π/2-a)＝sina可以知道,
sin(π/4-a)=cos[π/2-(π/4-a)]=cos(π/4+a)
所以
sin^2(π/4-a) + sin^2(π/4+a)
=cos^2(π/4+a) + sin^2(π/4+a)
再由公式sin^2a+cos^2a=1可以知道
cos^2(π/4+a) + sin^2(π/4+a)=1
所以
sin^2(π/4-a) + sin^2(π/4+a)=1
sin(π/4-a)=cos[π/2-(π/4-a)]=cos(π/4+a)
所以
sin^2(π/4-a) + sin^2(π/4+a)
=cos^2(π/4+a) + sin^2(π/4+a)
再由公式sin^2a+cos^2a=1可以知道
cos^2(π/4+a) + sin^2(π/4+a)=1
所以
sin^2(π/4-a) + sin^2(π/4+a)=1
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