如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若CD:DB=3:5,BC=16cm,则点D到AB的距离是多少?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若CD:DB=3:5,BC=16cm,则点D到AB的距离是多少?...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若CD:DB=3:5,BC=16cm,则点D到AB的距离是多少?
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4个回答
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由CD:DB=3:5,BC=16cm可求出DC=6CM
作DE垂直AB于E,因为:∠ACD=∠AED,∠CAD=∠EAD,AD为公共边,所以△ACD全等于△AED,所以DE=DC=6CM,即点D到AB的距离是6CM
作DE垂直AB于E,因为:∠ACD=∠AED,∠CAD=∠EAD,AD为公共边,所以△ACD全等于△AED,所以DE=DC=6CM,即点D到AB的距离是6CM
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因为bc=16cm,cd:db=3:5,所以cd=10cm。连接de做ab的高线,垂足为e。
因为ad平分∠bac,∠c=90°,所以cd=de=10cm.(角平分线上的一点到角两边的距离相等)
因为ad平分∠bac,∠c=90°,所以cd=de=10cm.(角平分线上的一点到角两边的距离相等)
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CD:DB是3;5设X 所以3X+5X=16 解出X是2 那么CD=6 又因为三角形ACD等于三角形ADB 所以
CD=DB=6
CD=DB=6
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