Question

小学六年级几何题

请根据已知条件自己绘图解题
1. 平行四边形ABCD，AB上一点E，AD上一点F，连接DE、CE、CF、BF。DE交BF于H、交CF于M，CE交BF于G。已知三角形BEG面积为13，三角形DFM面积为35，四边形AEHF面积为49，求四边形CGHM的面积是多少？
2. 三角形ABC，AB上一点F，AC上一点D，连接CF、BD、相交于点E，已知三角形EFB面积为5，三角形EBC面积为10，三角形EDC面积为8，求三角形ABC的面积是多少？

Answer 1

1 .△ADE+△CEB=1/四边形ABCD

△BCF=1/2四边形ABCD

          △ADE+△CEB=△BCF

=13+35+49+2个空白=四边形CGHM+2个空白

所以，四边形CGHM=13+35+49=97

2.△DEF:8=5:10

.△DEF=8÷(10÷5)=4

设四边形ADEF面积为x

（10+8）：（x+5）=（8+4）:（x-4）

x=22

△ABC=22+5+18+10=55

追问

分析思路很透彻，只是最后一步有点失误“△ABC=22+5+18+10=55 ”，应为
“△ABC=22+5+8+10=45”，非常感谢你的回答。

Answer 2

1 .△ADE+△CEB=1/四边形ABCD
△BCF=1/2四边形ABCD
△ADE+△CEB=△BCF
=13+35+49+2个空白=四边形CGHM+2个空白
所以，四边形CGHM=13+35+49=97
2.△DEF:8=5:10
.△DEF=8÷(10÷5)=4
设四边形ADEF面积为x
（10+8）：（x+5）=（8+4）:（x-4）
x=22
△ABC=22+5+18+10=55

Answer 3

答案是：DEF面积占原图ABCD面积的八分之三
假设平行四边形ABCD的高是H，上下底边的长是L
则：
四边形ABCD的面积为＝H*L
三角形AED面积＝1/2
*
1/2
*H*L
三角形EFB面积＝1/2
*
1/2
*H*
1/2
*L
三角形FCD面积＝1/2
*
1/2
*H*L
三者之和＝5/8
*H*L
则图DEF面积＝H*L
－
5/8
*H*L
＝
3/8
*H*L
则：
图DEF面积：四边形ABCD的面积
＝
3/8
*H*L
：H*L
＝3/8

Answer 4

分析之后可以发现其实滚动不到的地方即为一个边长为20厘米的正方形.所以其面积为400平方厘米.

Answer 5

假设ABC直角三角形(用特殊例子来求解)A直角AC=3,AB=2
ABC=0.5*AB*AC=3
ADE=0.5*AD*AE=0.5
所6倍