Question

一道五年级奥数题，有点难，大家讨论讨论，谢谢！

一个六位数，个位数是5，十万位是9，任意三个相邻的数位上的和都是20，这个六位数是几？

Answer 1

9abcd5
9+a+b=20 得 a+b=11
c+d+5=20 得 c+d=15
a+b+c=20 得c=20-11=9
b+c+d=20 得b=20-15=5
a=11-5=6
d=15-9=6
所以这个六位数为 965965

Answer 2

965965

Answer 3

965965

Answer 4

设这六位数是9abcd5，
因为任意三个相邻的数位上的和都是20，
每3个数一循环，所以c=9.
由c+d+5=20，所以9+d+5=20，即d=6，
a=6，b=5，c=9，d=6，
即这六位数是965965.

Answer 5

设这个数为9nmxy5
任意三个相邻的数位上的和都是20
所以 x+y=5
因为 x+y+m=20
所以 m=5
所以 9+5+n=20
所以 n=6
同理 X=9 Y=6
所以这个数为 965965

Answer 6

根据任意三个相邻的数位上的和都是20，知每相隔2位的数相同，所以百位是9千位是5，再计算得其他位是6，所以这个数是965965