Question

坐标几何：笛卡尔平面

Answer 1

笛卡尔平面有时称为 xy 平面或坐标平面，用于在两线图上绘制数据对。笛卡尔平面以最初提出这个概念的数学家笛卡尔的名字命名。笛卡尔平面由两条 垂直的数轴相交形成。

笛卡尔平面上的点被称为“有序对”，这在说明具有多个数据点的方程的解时变得非常重要。简而言之，笛卡尔平面实际上只是两条数线，一条垂直，另一条水平，并且彼此形成直角。

这里的水平线指的是 x 轴，并且沿着这条线绘制有序对中首先出现的值，而垂直线称为 y 轴，其中绘制了第二个有序对。记住操作顺序的一个简单方法是我们从左到右阅读，所以第一行是水平线或 x 轴，它也是按字母顺序排在第一位的。

笛卡尔平面的象限和使用

笛卡尔平面

D.罗素

因为笛卡尔平面是由两条按比例直线相交的直角形成的，所以生成的图像会产生一个分为四个部分的网格，称为象限。这四个象限代表了 x 轴和 y 轴上的一组完整的正数，其中正方向是向上和向右，而 负方向是向下和向左。

因此，笛卡尔平面用于绘制存在两个变量的公式的解，通常由 x 和 y 表示，尽管可以用其他符号代替 x 轴和 y 轴，只要它们被正确标记并遵循相同的规则作为函数中的 x 和 y。

这些可视化工具使用这两个点为学生提供了一个精确点，这些点解释了方程的解。

笛卡尔平面和有序对

有序对 - 定位点

D.罗素

x 坐标始终是对中的第一个数字， y坐标始终是对中的第二个数字。左侧笛卡尔平面上所示的点显示了以下有序对： (4, -2) 其中该点由黑点表示。

因此 (x,y) = (4, -2)。要识别有序对或定位点，您从原点开始计算沿每个轴的单位。这一点显示了一个学生向右点击了四次，向下点击了两次。

如果 x 或 y 未知，学生也可以通过简化方程来求解缺失变量，直到两个变量都有解并且可以绘制在笛卡尔平面上。这个过程构成了大多数早期代数计算和数据映射的基础。

测试您定位有序对点的能力

有序对

D.罗素

看看左边的笛卡尔平面，注意在这个平面上绘制的四个点。你能识别出红色、绿色、蓝色和紫色点的有序对吗？花一些时间，然后用下面列出的正确答案检查您的答案：

红点 = (4, 2)

绿点 = (-5, +5)

蓝点 = (-3, -3)

紫点 =(+2,-6)

这些有序对可能会让您想起一些游戏战舰，其中玩家必须通过列出有序的坐标对（如 G6）来召唤他们的攻击，其中字母位于水平 x 轴，数字沿垂直 y 轴形成。