1*2+2*3+3*4+4*5+.50*51=？ 简便方法
1*2+2*3+3*4+4*5+.50*51=？ 简便方法
1*2+2*3+3*4+4*5+......50*51
=(1*2*3-0*1*2)/3+(2*3*4-1*2*3)/3+...+(50*51*52-49*50*51)/3
=50*51*52/3
=44200
简便运算：1*2+2*3+3*4+4*5+.+29*30
1+2+……+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)=n^2+n
所以1*2+2*3+……+n(n+1)=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)[1/2+(2n+1)/6]
=n(n+1)(3+2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/3
所以1*2+2*3+3*4+4*5+....+29*30
此时n=29
=29*30*31/3
=(30-1)*(30+1)*30/3
=(30^2-1)*10
=(900-1)*10
=8990
1+1=5 2+2=6 3+3=30 4+4=48 5+6=?
5=5*1*1
20=5*2*2
45=5*3*3
所以5+6=5*4*4=80
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8. 怎样用简便方法将它快速地算出来?
n*(n+1)=n^2+n
只需算平方数的和 和 自然数的和
1+1=5 2+2=20 3+3=45 4+4=多少
在语言中变数不能以数字开头，运算子号可以过载，所以这个“+”代表一种运算方式，很容易看出计算公式是：
a+a = a*a*5，
所以4+4 = 4*4*5 = 80
1*2+2*3+3*4+4*5+.+2002*2003是几
第n项是n×(n+1)=n²+n
所以原式=(1²+1)+(2²+2)+……+(2002²+2003)
=(1²+2²+3²+……+2002²)+(1+2+……+2003)
=2002×(2002+1)×(2×2002+1)/6 + 2003×(2003+1)/2
=2678686011
1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101有什么简便方法?
刚才算错了，应该是这样 1*2+2*3+3*4+···100*101 =1^2+1+2^2+2+3^2+3+···+100^2+100 =1^2+2^2+···+100^2+1+2+···+100 利用下面公式 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+···+n=n(n+1)/2 在上式中，n=100,代入得， 1*2+2*3+3*4+···100*101=100*101*201/6+100*101/2=343400
采纳哦
1/2008*2009*(1*2+2*3+3*4+4*5+.+2008*2009）=？
1/(1*2+2*3+3*4+4*5+......+2008*2009）
=1-1/2+1/2-1/3+1/4-.........+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
1/2008*2009*(1*2+2*3+3*4+4*5+......+2008*2009）
=[1/(2008*2009)]*[1/(1*2+2*3+3*4+4*5+......+2008*2009)]
=[1/(2008*2009)]*(2008/2009)
=2009^(-2)
1×1／2+2×1／3+3×1／4+…199×1／200= 简便演算法
下面可以少一些乘法：
(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/200)=199-(1/2+1/3+1/4+……1/200)
