Question

简便运算：1∕3+1∕15﹢1∕35﹢1∕63﹢1∕99

快快快快快快快快！！！！！！！我要急用

Answer 1

1∕3+1∕15﹢1∕35﹢1∕63﹢1∕99
=1/2×(2∕3+2∕15﹢2∕35﹢2∕63﹢2∕99 )
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11

追问

你是根据什么算的呢？

追答

2∕3=2/(1×3)=1-1/3
2∕15=2/(3×5)=1/3-1/5
…………

追问

用字母表示！！！

追答

1/[n×(n+2)]=1/2×[1/n-1/(n+2)]

Answer 2

=1/3 +1/2 (1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/9-1/11)
=1/3+1/2(1/3-1/11)
=1/3+1/6-1/22
=1/2-1/22
=5/11

追问

你算错了，按运算顺序，是十一分之五

追答

不是对的吗

追问

你用计算机算一下，验算一下，是错啦，还斗！！

Answer 3

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=5/11

追问

具体一点

追答

1/3=1/2(1/1-1/3)
1/5=1/2(1/3-1/5)
…………

追问

你是根据什么算的呢？用字母表示！！！