Question

因式分解：x四次方-2x²+x²y-y+1

Answer 1

a²(a+1)-b²(b+1)
解：原式＝a³＋a－b³－b
＝﹙a³－b³﹚＋﹙a－b﹚
＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²﹚＋﹙a－b﹚
＝﹙a²＋ab＋b²＋1﹚﹙a－b﹚

x^4－2x²＋x²y－y＋1
解：原式＝﹙x^4－2x²＋1﹚﹙x²y－y﹚
＝﹙x²－1﹚²－y﹙x²－1﹚
＝﹙x²＋y－1﹚﹙x²－1﹚
＝﹙x²＋y－1﹚﹙x＋1﹚﹙x－1﹚

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a²(a+1)-b²(b+1)和ab(c²+d²)+cd(a²+b²)有追加：10

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ab(c²+d²)+cd(a²+b²)
解：原式＝abc²＋abd²＋cda²＋cdb²
＝﹙abc²＋cda²﹚＋﹙abd²＋cdb²﹚
＝ac﹙bc＋ad﹚＋bd﹙bc＋ad﹚
＝﹙ac＋bd﹚﹙bc＋ad﹚

Answer 2

x四次方-2x²+x²y-y+1
=x四次方-2x²+1+x²y-y
=(x²-1)²+y(x²-1)
=(x²-1)(x²-1+y)
=(x+1)(x-1)(x²-1+y)

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这道题那？
：：a²(a+1)-b²(b+1)

追答

a²(a+1)-b²(b+1)
=a³+a-b³-b
=a³-b³+a-b
=(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²+1)

追问

a²(a+1)-b²(b+1)和ab(c²+d²)+cd(a²+b²)有追加：10

Answer 3

x^4-2x^2+x^2y-y+1=x^2(x^2+y) - (x^2+y) -x^2+1 = (x^2+y)(x^2-1) -(x^2-1)
= (x+1)(x-1)(x^2+y-1)

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这道题那？
：：a²(a+1)-b²(b+1)

Answer 4

x^4-2x²+x²y-y+1 ,移项得x^4-2x²+1+x²y-y,合并，(x²-1)^2+(x²-1)*y,再合并，得(x²-1)(x²-1+y),再化简，得(x+1)(x-1)(x²-1+y).

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这道题那？
：：a²(a+1)-b²(b+1)还有：ab(c²+d²)+cd(a²+b²)

追答

a²(a+1)-b²(b+1)=(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a²+a+ab+b+b²).

Answer 5

(X的平方减1)(X的平方减1加Y)

追问

这道题那？
：：a²(a+1)-b²(b+1)