Question

椭圆和双曲线的准线公式

Answer 1

1、椭圆：

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0）

准线方程为：x=±a^2/c

2、双曲线

双曲线：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

准线方程为：x=±a^2/c 

圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。

扩展资料

几何性质：

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。

教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。

参考资料来源：百度百科-准线

Answer 2

准线方程：x=a^2/c，x=-a^2/c。

椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1

当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。

准线方程：x=a^2/c，x=-a^2/c。

对于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为长半轴 b为短半轴 c为焦距的一半)（亦可定义成：当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。）

扩展资料：

准线的定义

准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)

椭圆

椭圆上P点坐标（x0，y0）0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1

当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。

准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c

双曲线

双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1

对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（ x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是双曲线的准线。）

准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c

抛物线

抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）

准线方程： x=-p/2

设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1

（ps：x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2）

参考资料来源：百度百科-准线方程

Answer 3

补充一点，如果焦点在x轴上就是
椭圆长半轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
双曲线实轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
如果在y轴上就是
椭圆长半轴长a,半焦距c
准线:y=±a^2/c
双曲线实轴长a,半焦距c
准线:y=±a^2/c

Answer 4

你好！
补充一点，如果焦点在x轴上就是
椭圆长半轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
双曲线实轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
如果在y轴上就是
椭圆长半轴长a,半焦距c
准线:y=±a^2/c
双曲线实轴长a,半焦距c
准线:y=±a^2/c
我的回答你还满意吗~~

Answer 5

椭圆长半轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c
双曲线实轴长a,半焦距c
准线:x=±a^2/c

都是一个式子