Question

一道小学奥数题

A 学生从家到学校，把走路的速度加快20%，可比原定时间少用5分到校，如果以原来的走路速度先走960米后，再把速度加快30%，那么比原定时间少用2分到校。问A学生的家到学校相距多少米？

Answer 1

设他行走的路程是X M/S,时间为T，从学校到家的距离为S
则根据以上信息可列三个一元一次方程X*T=S , X(1+20%)*(T-5)=S ,960/X+(S-960)/X(1+30%)=S/X+2 计算结果为：X= 65.45 T= 6 S=392.7

Answer 2

原本从家到学校要用的时间是5÷(1-1/1.2)=30分钟
原本从960米处到学校要用的时间是2÷(1-1/1.3)=26/3分钟
速度是 960/(30-26/3)=45米每分钟

从家到学校距离 45*30=1350米

Answer 3

如果A学生直路加快20%时，假设让A学生走相同的时间，那A要多走5*1.2V，多走的距离又可以通过速度差求得即（1.2V-1V）*T=0.2VT,所以5*1.2V=0.2VT,解得T=30;
设速度加快30%走了T1分钟,同理有(1.3V-1V)*T1=2*1.3V,解得T1=26/3分钟,那么用的速度走960米用了30-26/3=64/3分钟,求得原速度为45,那距离为30*45=1350米.

Answer 4

路程一定，速度与时间成反比例，加快的速度：原来的速度=(1+20℅)：1=6:5
加快的时间：原定时间=5:6
原定时间=5÷(6-5)×6=30分钟
先走960米后，再把速度加快30℅后，加快速度：原来的速度=(1+30℅)：1=13:10
加快时间：原来的时间=10:13
少用的2分钟就是从走了960米后少用的，加快后用的时间=2÷(13-10)×10=20/3分钟
走960米所用的时间=30-2-20/3=64/3分钟
原来的速度=960÷(64/3)=45米/分钟
A学生家到学校的距离=30×45=1350米

Answer 5

s=vt
s=1.2v(t-5)
960/v+(s-960)/(1.3v)=t-2
所以 t=30
v=45
s=1350