数列an满足a1=1,a（n+1）=an/2+1/2^n,求an
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a（n+1）=an/2+1/2^n,
两边同乘以2^ (n+1)得：
2^ (n+1) a（n+1）=2^n an+2，
2^ (n+1) a（n+1）-2^n an=2，
这说明数列{2^n an }是公差为2的等差数列，首项为2a1=2.
所以2^n an=2+(n-1)•2，
2^n an=2n,
∴an=n/(2^(n-1)).
两边同乘以2^ (n+1)得：
2^ (n+1) a（n+1）=2^n an+2，
2^ (n+1) a（n+1）-2^n an=2，
这说明数列{2^n an }是公差为2的等差数列，首项为2a1=2.
所以2^n an=2+(n-1)•2，
2^n an=2n,
∴an=n/(2^(n-1)).
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