Question

用100元买100只鸡，母鸡5元1只，公鸡3元1只，小鸡1元3只。 问有多少种买法。（每次组合中都要有母鸡、公鸡

Answer 1

设母鸡x只，公鸡y只，小鸡z只

5x+3y+z/3=100.....(1)

x+y+z=100............(2)

(1)*3-(2): 14x+8y=200

7x+4y=100

综上得
x小于14
y小于等于25
z 大于等于75小于等于84且被3整除
综合 X+Y+Z=100 得

当 z=75由"3"得 x=0 y=25 同上
当z=78 x=4 y=18
当z=81 x=8 y=11
当z=84 x=12 y=4

即得4种答案：
1.母鸡0只 公鸡25只 小鸡75只
2.母鸡4只 公鸡18只 小鸡78只
3.母鸡8只 公鸡11只 小鸡81只
4.母鸡12只 公鸡4只 小鸡84只

Answer 2

解：设买公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只。
且x＞0，y＞0，z ≥ 0
3x+5y+z/3=100
x+y+z=100
∵x、y、z均为整数
∴ 有两种：①x=11 y=8 z=81,
②x=4 y=12 z=84