Question

若a^+a+1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少 拜托了

Answer 1

a^+a+1=0 a^2+a=-1
又a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=(a-1)*0=0
∴a^3=1
a2009次方+a2008次方-a2007次方
=a^2007(a^2+a-1)
=(a^3)^669*(-1-1)
=1^669*(-2)
=-2

追问

对不起，刚才写错了，应是若a^+a-1=0,则a2009次方+a2008次方-a2007次方等于多少 拜托了 谢谢

追答

那更简单
a^+a-1=0
a2009次方+a2008次方-a2007次方
=a^2007(a^2+a-1)
=0

追问

=a^2007(a^2+a-1)
着怎样的出的

追答

做的多一看就明白，所以熟能生巧。

Answer 2

a^2+a+1=0
a^2+a=-1

∴a^2009+a^2008-a^2007
=a^2007(a^2+a)-a^2007
=-a^2007-a^2007
-2a^2007