Question

袋中有5个球（3个白球、2个黑球），现每次取一个，无放回地抽取两次，两次都抽到白球的概率？

不就是3/5×2/4=3/10吗？但它们不是独立事件，不是不可以P(A)*P(B)吗？这是怎么回事？

Answer 1

这个是独立的事件，你可以这样看：第一次摸完一个球，摸到白球的概率是3/5，
之后袋子里只剩2白2黑，这又是另一个事件了（忽略之前的一切操作），重新让你算摸到白球的概率，是1/2，
两次独立事件发生：3/5*1/2=3/10

Answer 2

并不是：P(A)*P(B)

P(A)*P(B) 这里指的基数相同，两次并不相互影响，第一次的结果不影响后面的概率；
说个不太恰当的例子：
如抛硬币一次，出现正面：P(A)=1/2 ；
出现反面P(B) =1/2；

那么抛两次，先正后反，就是P(A)*P(B)=1/4；

Answer 3

是啊，你两次抽取是独立的啊，因为你是没有放回的抽取，第一次抽取跟第二次抽取是两件没影响的事件。