Question

高中数学概念，高手进，好的话再加分！！！

知：一道计算题，我算到x∈（0，π）推出 π/6＜π/6+x＜7π/6
这时题目要求求出sin（π/6+x）的值域，老师演算时是画出sin α的图像求出来的（即过原点的图像），但我奇怪地是sin（π/6+x）的图像应该是sin α的图像向左移动π/6，这到底是为什么？

Answer 1

此时您的老师画的sina的图像，它的定义域应该是π/6＜a＜7π/6
而如果按照你的思路，sin（π/6+x）的确是sinx的图像向左平移π/6，你也可以画出sin（π/6+x）的图像，然后取定义域为（0，π）来看
两者是一样的。

Answer 2

sin α与sin（π/6+x）的图像只是在水平方向上移动了π/6，函数的纵向并没改变，所以值域是一样的。

Answer 3

三角函数y=Asin(ωx+φ)+B的值域，只与A和B有关。你也知道sin（π/6+x）是sin α的图像向左移动π/6个单位，左右平移会影响值域吗？画画图看一下不就知道了吗。

Answer 4

因为画SIN的图像时是把π/6+x看成T，也就成了求sinT在（π/6，7π/6）中的值域。

Answer 5

老师演算时是画出sin α的图像求出来的（即过原点的图像），是将π/6+x的整体视为变量，在图像上寻求（π/6，7π/6） 段的值域啊！