已知{An}的An=n+1/3^n求Sn
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分组求和
An=n+1/3^n
Sn=A1+A2+...+An
=(1+1/3)+(2+1/9)+...+(n+1/3^n)
=(1+2+...+n)+(1/3+1/9+...+1/3^n)
=n(n+1)/2+(1/3)*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2
An=n+1/3^n
Sn=A1+A2+...+An
=(1+1/3)+(2+1/9)+...+(n+1/3^n)
=(1+2+...+n)+(1/3+1/9+...+1/3^n)
=n(n+1)/2+(1/3)*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2
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追问
=(1+2+...+n)+(1/3+1/9+...+1/3^n)
从这步开始 不是可以用 等比等差前N项和公式 分别计算出 再相加么？
追答
对啊，我就是用求和公式算出来的啊
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