Question

求解小学数学题

有一箱苹果，如果每次拿3个余1个，每次拿5个余2个，每次拿7个余3个，问这箱苹果最少有多少个？求解题过程及答案。

Answer 1

这道题的类型，我国有很多种名称，有的说是“韩信点兵”，也有的说是“”鬼谷算”等，其解题方法是这样的：
首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，
被3与7整除而被5除余1的数21，
被3与5整除而被7除余1的数15。
所求数被3除余1，则取数70×1＝70，70是被5与7整除而被3除余1的数。
所求数被5除余2，则取数21×2＝42，42是被3与7整除而被5除余2的数。
所求数被7除余3，则取数15×3=45，45是被3与5整除而被7除余3的数。
又，70＋42＋45=157，由于42与45都能被3整除，故157与70这两数被3除的余数相同，都是余1，同理157与42这两数被5除的余数相同，都是2，157与45被7除的余数相同，都是3。所以157是满足题目要求的一个数。
而3、5、7的最小公倍数是105，故157加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。
70+42+45—105＝52（个）

Answer 2

这可以用剩余定理来解题
能被5和7整除 又能被3整除剩下1的最小数是70
能被3和7整除 又能被5整除剩下2的最小数是42
能被3和5整除 又能被7整除剩下3的最小数是45
70+42+45=157
3、5、7的最小公倍数是105
那么最小的数是157-105=52
所以这箱苹果最少有52个

Answer 3

5和7的公倍数中，除以3余1的最小的正整数是70
3和7的公倍数中，除以5余1的最小的正整数是21
5和3的公倍数中，除以7余1的最小的正整数是15
3,5,7的最小公倍数是105
所以这箱苹果最少有70+21x2+15x3-105=52个
希望能帮到你！

Answer 4

5和7的公倍数中，除以3余1的最小的正整数是70
3和7的公倍数中，除以5余1的最小的正整数是21
5和3的公倍数中，除以7余1的最小的正整数是15
3,5,7的最小公倍数是105
所以这箱苹果最少有70+21x2+15x3-105=52个

Answer 5

(1). 3N+1=M
(2). 5(N-X)=M
(3). 7(N-Y)=M
(1)-(2) 2N-5X+1=0根据此式X为自然数且为奇数。试带人X=1.X=3.X=5.X=7.......当X=7时
N=17 M=52 此式成立 所以这箱苹果最少有52个.