Question

如图所示,一根伸长的轻质细线,一端固定于O点,另一端拴有一质量为m的小球,可在竖直

平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A 位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C 位置时，承受的拉力是多大？

Answer 1

解：小球在松开后作自由落体运动，根据对称性，到达OA下方30°时自由落体结束。
设绳长L，则下落了L（等边三角形），
根据动能定理：1/2mv2=mgL
v=gL
此后绳子被绷紧，作圆周运动。
但要注意的是这时圆周运动初速度不是v，而是v1=vcos30°
在开始圆周运动后，机械能守恒。
小球之后竖直方向下落L/2，则 1/2mv12+mgL/2=1/2mv22
v2=
又由圆周运动公式，绳子拉力F提供向心力 F=mv22/R
代入数据 F=7/2mgL/L=3.5mg。

Answer 2

无半径，无小球质量，
故无解

追问

答案：3.5