Question

有三个人年龄刚好,一个比一个大一岁三人的年龄之积是3360,他们三人的年龄分别？

Answer 1

方法一，设方程：
不妨设三个人的年龄分别为x-1，x，x+1

根据题目条件可得：
（x-1）x（x+1）=3360
x^3-x-3360=0
(x-15)(x^2+15x+224)=0
解得x=15
因此三个人的年龄为14、15、16
方法二，放缩
注意到3360开三次方约为14.98
则考虑中间人的年龄为15
代入验证可得三人年龄为14、15、16
方法三，质因数分解法
3360=2^5×3×5×7
则连续三个数必为两偶数一奇数
奇数为3×5=15
偶数为2×7=14以及2^4=16
因此三人年龄为14、15、16

Answer 2

将3360分解因数可以得到3360=2×2×2×2×3×7×2×5。
因为三个人的年龄是三个连续自然数，所以就是2×7=14，3×5=15，2×2×2×2=16。所以年龄分别是14，15，16。

Answer 3

3360＝14×15×16
三人年龄分别是 14 岁、15 岁、16 岁