Question

一个棱长七厘米的正方形,每隔一厘米,挖去一个小正方形求余下的图形表面积

Answer 1

据题意得画图如下：

已知：大正方形边长为7厘米，

则：面积S大=7²=49平方厘米；

又知：小正方形边长为1厘米，

小正方形面积S小=1²=1平方厘米；

且大正方形中每隔一厘米挖去一个小正方形，因此，将大正方形分成7x7=49个小正方形，其中，有三行，每行挖掉4个小正方形；

有四行，每行挖掉3个小正方形。

这样就形成了每隔一厘米，挖去一个小正方形的图形。

共挖掉3x4+4x3=24个小正方形。

大正方形余下图形的表面积S表是：

S表=S大-24S小=49-24x1=25平方厘米。

Answer 2

这个问题可以通过一个简单的几何问题来解决。为了方便描述，我们将原来的正方形称为A，被挖去的正方形称为B。B的棱长是1厘米，面积是1平方厘米。
首先，我们需要计算出整个正方形A的表面积。由于正方形的六个面积相等，所以正方形A的表面积等于6倍某一面的面积。而这个正方形每个面都是边长为7厘米，因此它的面积就是7平方厘米。所以正方形A的表面积为6乘以7平方厘米，即42平方厘米。
接下来，我们需要计算出被挖去的正方形B对正方形A表面积的影响。由于正方形B的棱长是1厘米，所以它每条边能够挖去正方形A的表面积为1平方厘米。而它总共有4条边，所以正方形B对正方形A表面积的影响为4平方厘米。
因此，余下的图形的表面积为正方形A的表面积减去正方形B对其的影响，即42平方厘米减去4平方厘米，等于38平方厘米。
综上所述，一个棱长为7厘米的正方形，每隔1厘米挖去一个小正方形，余下的图形的表面积为38平方厘米。