(x+1/x)的立方等于多少?
3个回答
2023-02-21
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可以利用和的立方公式展开(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
由和的立方公式可得(x+1/x)³=x³+3x²*1/x+3x*(1/x)²+(1/x)³
=x³+3x+3/x+1/x³
由和的立方公式可得(x+1/x)³=x³+3x²*1/x+3x*(1/x)²+(1/x)³
=x³+3x+3/x+1/x³
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天津嘉利船舶
2024-08-23 广告
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∵ (a+b)³ =(a+b)(a+b)²
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³
∴ (x+1/x)³
=x³+3x+3/x+1/x³
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³
∴ (x+1/x)³
=x³+3x+3/x+1/x³
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( x+1/x)³=( x²/ x+1/x)³
=[( x²+1)/x]³
=( x²+1)³/x³
=( x²+1)²( x²+1)/ x³
=(x^4+2x²+1)( x²+1)/ x³
= (x^8+ x^4+2x^4+2x²+ x²+1)/ x³
=[( x²+1)/x]³
=( x²+1)³/x³
=( x²+1)²( x²+1)/ x³
=(x^4+2x²+1)( x²+1)/ x³
= (x^8+ x^4+2x^4+2x²+ x²+1)/ x³
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