Question

已知一次函数y=-√3/3+1的图像与x轴交于A，与y轴交于B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。

已知一次函数y=-√3/3+1的图像与x轴交于A，与y轴交于B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。
（1）求点C的坐标
（2）在第一象限内试找一点P的坐标使△PAB的面积等于△ABC的面积。且P点的纵坐标是横坐标的5√3/3 倍。
如图

Answer 1

由图和函数得 A（√3，0） B(0,1) ∠BAO=30 ∠OAB=60 ∴∠OAC=90 BO=1 OA=√3 所以=2
所以 C(√3，2）
（2）因为△PAB的面积等于△ABC的面积 ∴p点在过点C作的AB平行线上所以k=-√3/3
所以设y=-√3/3x+b 将C(√3，2）代入 得b=1 所以p点在 y=-√3/3x+1
纵坐标是横坐标的5√3/3 倍，所以 5√3/3x=-√3/3x+1
2 √3x=1
x=√3/6 p（√3/6,5/6)
打了我好半天 希望采纳啊