Question

求解四元一次方程组

a+b=11
a+c=13
b+d=14
c+d=16
a+b+c+d=27

Answer 1

1)a+b=11
2)a+c=13
3)b+d=14
4)c+d=16
这里只有三个方程是独立的，因此只能有无穷组解，以下a为任意参数，
1): b=11-a
2): c=13-a
3): d=14-b=14-11+a=3+a

Answer 2

是高中还是大学的? 给你个大学线性代数方法的:
增广矩阵 =
1 1 0 0 11
1 0 1 0 13
0 1 0 1 14
1 1 1 1 27

r4-r2-r3, r1-r2-r3
0 0 -1 -1 -16
1 0 1 0 13
0 1 0 1 14
0 0 0 0 0

r2+r1, r1*(-1)
0 0 1 1 16
1 0 0 -1 -3
0 1 0 1 14
0 0 0 0 0

通解为: (-3,14,16,0)'+k(1,-1,-1,1)', k为任意常数.

Answer 3

a=10 b=1 c=3 d=13

Answer 4

第一个和第四个方程相加等于最后一个，第二个和第三个相加也等于最后一个！
方程有问题，这是实际上一个恒等式！
四元一次方程应该有四个独立的方程才可以解出来，你这个是解不出来的！

Answer 5

a=11
b=0
c=2
d=14
这里只是一种答案
事实上有无穷个解