f(x)=cosx-sin²x-cos2x+7/4的最大值 讲解下
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y=cosx-sin^2x-cos2x+7/4
=cosx-1+cos^2x-(2cos^2x-1)+7/4
=cosx+cos^2x-2cos^2x+1+3/4
=cosx-cos^2x+7/4
=-(cos^2x-cosx)+7/4
=-(cos^2x-cosx+1/4)+7/4+1/4
=-(cosx-1/2)^2+2
当cosx=1/2时，ymax=2
=cosx-1+cos^2x-(2cos^2x-1)+7/4
=cosx+cos^2x-2cos^2x+1+3/4
=cosx-cos^2x+7/4
=-(cos^2x-cosx)+7/4
=-(cos^2x-cosx+1/4)+7/4+1/4
=-(cosx-1/2)^2+2
当cosx=1/2时，ymax=2
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t=cosx
f=t-(1-t^2)-(2t^2-1)+7/4=t-t^2+7/4=-(t-1/2)^2+2
当t=1/2, fmax=2
f=t-(1-t^2)-(2t^2-1)+7/4=t-t^2+7/4=-(t-1/2)^2+2
当t=1/2, fmax=2
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