Question

一道初中的数学题，求解！！！

一个工程，甲乙两个工程队合作要12天可以完成，甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此工程
1.求甲乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
2.若甲工程队单独做A天后，再有甲乙合作？？？天（用含A的代数式表示）可以完成次工程？
3.如果甲工程队施工每天需要付3万元，乙工程队施工每天需要付5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲乙两工程对合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过93万元？

Answer 1

1.设乙需X天，则乙每天完成1/X,甲完成1/(X+10)，列方程1/X+1/(X+10)=1/12; X=20，则甲需30天，乙需20天。
2.根据1可知甲A天后完成A/30，剩余1-A/30，则甲乙合作 （1-A/30)/(1/12) 天完成，即12-2A/5天。
3.由2可列式：3A+8*(12-2A/5)<93,求解得A>15,即至少15天后。

Answer 2

1.设： 甲需要 x天，则乙需要（ x-10） 天，
则 1/12 = 1/x + 1/(x-10)，
x^2-10x=12x-120+12x
解之，得 x1=4（不符合题意，舍去） x2=30
答： 甲需要 30天，乙需要20天

2. 12*（1-A/30）= 12-2A/5

3. 3A+(3+5)(12-2A/5)<93
15A+480-16A<465
A > 15

Answer 3

1. 甲 x天，乙 x-10 天，则 1/12 = 1/x + 1/(x-10)，即 x^2-10x=12x-120+12x
x^2 - 34x +120=0，得 x1=4，x2=30 取 x=30
所以 甲 30天，乙20天

2. 12*（1-A/30）= 12-2A/5

3. 3A+(3+5)(12-2A/5)<93
15A+480-16A<465
A > 15

Answer 4

其实挺好解的，我也做过它。首先，将总工程量看作“单位1”，甲乙效率设为x.y。可以列两个方程式：1＝12（x＋y）、甲的工作天数－乙的工作天数＝10。我想这之后你就会了吧。仔细计算就能算出来了。

Answer 5

1.1/x+1/y=1/12
x=y+10
2 (1-a/x)/(1/x+1/y)