Question

一道高中数学题 急！！！！！！！！！！

已知圆C过点P（4，1），和直线x+y-3=0相切,和圆（x-6)(x-6)+(y-5)(y-5)=8外切，且圆心在直线2x-3y=0上，求圆C的方程。

Answer 1

因为圆心在直线2x-3y=0上，可设圆心（3a,2a),设半径为r，圆的方程：(x-3a)^2+(y-2a)^2=r^2
圆C过点P（4，1）,所以(4-3a)^2+(1-2a)^2=r^2
直线x+y-3=0相切,所以|5a-3|/√2＝r,
由上面两个方程可求得：a=1,r=√2或a=25,r=61√2
和圆（x-6)(x-6)+(y-5)(y-5)=8外切,所以根号[（3a-6)^2+(2a-5)^2]=r+2√2
把上面两组结果代入验证，发现只第一组符合，所以圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=2

Answer 2

题呢