Question

在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA= ．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一

在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=60*3^(1/2) ．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P(x,y)满足：X平方-Y平方=90X-90Y ，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为 ( ）
（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）
（A）145 (B)146 (C)147 (D)148

Answer 1

A 145

X²-Y²=90X-90Y——得（1）y=x (2)y=-x+90
AB:y=90 OA:y'=√3x

(1)y=x时,令y=90 则x=90
∵边界及顶点除外
∴ y=x时有90-1=89个点符合

(2)y=-x+90时，令y=y' 则x=45（√3-1）
∵√3≈1.7
∴x≈31.5（取x=32）
再令y=0 则x=90
∵边界及顶点除外
∴y=-x+90时有90-32-1=57个点符合

又∵其中点（45,45）重复
∴有57+89-1=145个点符合
故选A

Answer 2

A，在菱形内,X=Y上的点有89个,X+Y=90上的点有57个,89+57=146 ，之后要去掉一个是因为其中点（45,45）重复，好像是一道数学中考的吧

Answer 3

B,在菱形内,X=Y上的点有89个,X+Y=90上的点有57个,89+57=146

Answer 4

A，在菱形内,X=Y上的点有89个,X+Y=90上的点有57个,89+57=146 ，其中点（45,45）重复

Answer 5

同类人啊~~~
我们也做这个试卷谢谢帮忙哈~~~

Answer 6

答案绝对是A x+y=90我可以求出，但x=y怎么求啊？