Question

一个分数的分母和分子相减得到的差除以约分后它们分母和分子相减的差等于它们最大公因数？

Answer 1

被减数 - 减数 = 差
被减数和减数同乘以某个数之后，得到的差是原差的某个数倍。
例如：
11 - 9 = 2
22 - 18 = 4 = 2 × 2
33 - 27 = 6 = 2 × 3
所以 27/33 照题意的路子得到 6，最简化后得到 9/11，相减得 2，6 ÷ 2 = 3，即为两个互质的数各乘以某个数后的最大公因数，就是那“某个数”即 27 和 33 最大公因数 3。