Question

奥数问题 小学的

从甲城往乙城运78T货物，载重量为5t的大卡车运一趟，运费为110元，载重量为2t的小卡车晕一趟，运费为50元。要使运费最省，运送这批货物需要大、小卡车个多少辆？运费为多少？

学校举行田径运动会，小赵和小王参加100m赛跑。已知小赵从开始到终点是以每秒2m的速度跑。小王第一秒跑1m，以后每秒都比前一秒多跑0.1m。问谁能获胜？为什么？请说明理由。

Answer 1

解：先比较下，大卡车与小卡车每载1t货物需多少钱
大卡车：110÷5＝22﹙元／吨﹚
小卡车：50÷2＝25﹙元／吨﹚
显然；大卡车的运费稍便宜些；咱们尽量多选定大卡车
若全是大卡车； 78÷5＝15﹙辆﹚…………1t
因为要最节省；∴所选的大卡车与小卡车的运的货物要正好是78t
∴大卡车取14辆
14×5＝70t 78－70＝8t
8÷2＝4辆
14×110＝1540﹙元﹚ 4×50＝200﹙元﹚
1540＋200＝1740﹙元﹚
答：运送这批货物需要大卡车14辆，小卡车4辆；运费为1740元。

当小王跑了x秒时的速度是：
1＋0.1﹙x－1﹚
第50秒时；速度是5.9米／秒
再看下规律：第1秒：速度为1米／秒
第50秒：速度为5.9米／秒
第2秒：速度为1.1米／秒
第49秒：速度为5.8米／秒
…………
不难发现：1＋5.9＝1.1＋5.8＝6.9﹙米﹚
就是说平均小王每2秒走6.9米
小王的平均速度：6.9÷2＝3.45m／s
小赵的速度是2m／s
∵3.45＞2
∴小王获胜﹙跑步时；速度大的一定是胜利者﹚
回答完毕，巧妙的运用了速度，减少了计算路程哦！谢谢！
希望可以帮到你！

Answer 2

第一个问题是大车14，小车4，
第二个问题是小王获胜~

Answer 3

1： 大卡车运核到22元1吨，小卡车运核到25元1吨；
应该这样最省钱： 大卡车14辆，小卡车4辆；
14×110=1540元， 4×50=200元， 1540+200=1740元。
2： 应该小王获胜； 小赵每秒跑2米，100米要跑：100÷2=50秒 ；小王第一秒跑1米，第50秒要跑5.9米，那么50秒下来要跑（1+5.9）×（50÷2）=6.9×25=172.5米。小赵50秒跑100米，小王50秒要跑172.5米，所以小王跑的快。
（根据1+2+3……+100=（1+100）×50=101×50=5050原理计算。）