已知1/x-1/y=3,求-2x+2y-3xy/-x+y+2xy的值。
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1/x-1/y=3
(y-x)/xy=3
y-x=3xy
-2x+2y-3xy/-x+y+2xy
=2(y-x)-3xy/y-x+2xy
=2*3xy-3xy/3xy+2xy
=3xy/5xy
=3/5
(y-x)/xy=3
y-x=3xy
-2x+2y-3xy/-x+y+2xy
=2(y-x)-3xy/y-x+2xy
=2*3xy-3xy/3xy+2xy
=3xy/5xy
=3/5
追问
2*3xy-3xy/3xy+2xy这一部是怎么得来的？
追答
y-x=3xy
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(-2x+2y-3xy)/(-x+y+2xy)
=(2/x-2/y-3)/(1/x-1/y+2) 《====分子分母同时除以xy
=[2(1/x-1/y)-3]/(1/x-1/y+2)
=(6-3)/(3+2)
=3/5
=(2/x-2/y-3)/(1/x-1/y+2) 《====分子分母同时除以xy
=[2(1/x-1/y)-3]/(1/x-1/y+2)
=(6-3)/(3+2)
=3/5
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已知1/x-1/y=3,求(-2x+2y-3xy)/(-x+y+2xy)的值。
解：(-2x+2y-3xy)/(-x+y+2xy) [分子分母同除以xy]
=[(-2/y)+(2/x)-3]/[(-1/y)+(1/x)+2]
=[2(1/x-1/y)-3]/[[(1/x-1/y)+2]
=(2×3-3)/(3+2)=3/5
解：(-2x+2y-3xy)/(-x+y+2xy) [分子分母同除以xy]
=[(-2/y)+(2/x)-3]/[(-1/y)+(1/x)+2]
=[2(1/x-1/y)-3]/[[(1/x-1/y)+2]
=(2×3-3)/(3+2)=3/5
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