Question

平行四边形abcd边长bc=10厘米，ec=8厘米，阴影部分面积比三角形efg的面积大10平方厘米，求cf的长度。 如图

Answer 1

阴影部分面积比三角形efg的面积大10平方厘米
所以平行四边形ABCD面积=三角形BCE面积+10
设平行四边形ABCD的高是h1，三角形BCE的高是h2,三角形GFE的高是h3，
所以有：h1=h2+h3
BC*h1=0.5*BC*h2+0.5*GF*h3
所以BC*（h2+h3）=0.5*BC*h2+0.5*GF*h3
由三角形相似，GF/BC=h3/h2=EF/EC=EF/8
所以BC*（h2+h3）=0.5*BC*h2+0.5*BC*h3*EF/8
所以h2+h3=0.5*h2+0.5*h3*EF/8
上式代入h3=h2*EF/8
EF*EF-16EF-64=0
EF=8-8根号2，
所以cf=ec-ef=8根号2

Answer 2

根号2