向量a,b是两个非零向量，当a+t×b(t属于R)的模取最小时，(1)求t值 (2)已知a,b共线同向时，求证b垂直于...
向量a,b是两个非零向量，当a+t×b(t属于R)的模取最小时，(1)求t值(2)已知a,b共线同向时，求证b垂直于(a+t×b)...
向量a,b是两个非零向量，当a+t×b(t属于R)的模取最小时，(1)求t值 (2)已知a,b共线同向时，求证b垂直于(a+t×b)
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(1)设夹角为θ
|a＋tb|² =>(|b|t＋|a|cosθ)²＋|a|²sin²θ
|b|t＋|a|cosθ＝0时，t＝－(|a|/|b|)cosθ
(2)共线同向
b•(a＋tb)＝b•a＋t|b|²＝|a|•|b|cosθ－|a|•|b|cosθ＝0
夹角π/2
b与a＋tb垂直
|a＋tb|² =>(|b|t＋|a|cosθ)²＋|a|²sin²θ
|b|t＋|a|cosθ＝0时，t＝－(|a|/|b|)cosθ
(2)共线同向
b•(a＋tb)＝b•a＋t|b|²＝|a|•|b|cosθ－|a|•|b|cosθ＝0
夹角π/2
b与a＋tb垂直
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