Question

数学必修四求助！！谢谢

已知向量a=（根3sinwx，coswx），向量b=（coswx，-coswx），（w>0），函数f（x）=向量a点乘以向量b+二分之一的图像的两相邻对称轴间的距离为四分之π，（1）求w值（2）若x∈（7π/24,5π/12）时，f（x）=-3/5，求cos4x的值。补充：如果一问w=2，则不必写了，如果二问cos4x={【（根号33） -2】/5}，也不必求了，二问我估计应该错了，数不太好……写写步骤，谢不尽……处理提问

Answer 1

f(x) = a*b +1/2 = √3*sinwx*coswx - cos^2wx +1/2
=√3*sinwx*coswx - 1/2*(2*cos^2wx -1)
=sin(2wx - π/6)
(1) T= 2*π/4=π/2, w = 2
(2)f(x) =sin(4x -π/6) =-3/5
cos4x =cos [ (4x - π/6) +π/6] = cos(4x -π/6)cos(π/6) + sin(4x -π/6)sin(π/6)
=( - 4/5)*(√3/2) +( -3/5)*(1/2)
= (-4√3 -3)/10
cos(4x -π/6)= -4/5 ( π <= 4x -π/6 <= 3π/2)

Answer 2

你问牛顿他知道

追问

那麻烦你把牛顿救活，可见你的医术超明啊，小生佩服！