Question

概率计算题

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿. 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是

Answer 1

这个题得前提是那滴油一定会落入铜钱上。
在此前提下，那么就是个几何概率题了。
因为油滴的大小忽略不计，只要油滴能落入中心的正方形就成立，所以油落入孔中的概率就是两个图形（园，正方形）的面积之比。
因此，中间正方形边长是1CM，面积就是1*1=1
外围铜钱是圆形，直径是3CM，面积就是πR^2=π*1.5*1.5=2.25π。
所以油滴正好落入孔中的概率就是1/2.25π=0.14148