Question

初一数学题（一元一次不等式） 急！！

2010年的世界杯足球赛在南非举行，为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装。据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元。根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购买B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件，若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元，请你分析这位老板可能有那些选购方案。

Answer 1

由“A种品牌服装的数量比购买B种品牌服装的数量的2倍还多4件”最简单就是设B为X
详解：设老板购买B种品牌服装数量为X件，则A的数量为2X+4件
∵“A种品牌服装最多可购进48件”（可略）
∴2X+4≤48
∴X≤22
又∵“老板可获得的利润不少于1740元，A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元”（可略）
∴（2X+4）×25＋X×32≥1740
解得X≥20（过程在下面）
∴这位老板可有3种选购方案：
①购入A品牌44件，B品牌20件；
②购入A品牌46件，B品牌21件；
③购入A品牌48件，B品牌22件。

（解方程过程）（2X+4）×25＋X×32≥1740
50X+100+32X≥1740
82X≥1640
X≥20

Answer 2

解：设购进B种品牌服装的数量为x件，购A种品牌服装的数量为（2x+4）件．

则 {2x+4≤48

25(2x+4)+32x≥1740

解得20≤x≤22．
∵x为整数，∴x取20，21，22
∴2x+4取44，46，48（4分）

答：方案①A种品牌44件，B种品牌20件；②A种品牌甲款46件，B种品牌21件；③A种品牌甲款48件，B种品牌22件．

Answer 3

B种品牌服装y=
A种品牌服装x=2y+4<=48,y<=22
(2y+4)*25+32*y>1740
50y+32*y>1740-100=1640
82y>1640
y>20
22>=y>20
y=22,x=48
y=21,x=46

追问

x=44 45 47 呢？

追答

x=47，y=(47-4)/2不为整数，半件服装？
x=44 45 ，满足不了利润需要！

追问

利润不是等于1740，不小于啊！可以超过一些的吧

追答

以x为标准x=2y+4 y=（x-4）/2，
(2y+4)*25+32*y=25*x+32*（x-4）/2
X=44，25*x+32*（x-4）/2=25*44+32*20=1740,
X=44,46,48

Answer 4

设购买B种品牌服装的数量x个
0＜2x+4≤48｛1｝ 25（2x+4）+32x≥1740｛2｝ ｛1｝0＜x≤22 ｛2｝x≥20 20≤x≤22 【1】A 44 B 20 【2】A46 B 21 【3】A48 B22

Answer 5

购进A种服装44,46，48件，进B种20,21，22件