已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,且AE=BF=AB.E、A、B、F在同一条直线上，EC交AD于M，FD交BC于N.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,且AE=BF=AB.E、A、B、F在同一条直线上，EC交AD于M，FD交BC于N.求证：四边形CDMN是菱形。...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,且AE=BF=AB.E、A、B、F在同一条直线上，EC交AD于M，FD交BC于N.求证：四边形CDMN是菱形。
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∵DC∥AB，AD=2AB,且AE=BF=AB
∴△AEM与△MDC相等
∴AM=MD即M为AD和EC中点，同理得N为DF和BC中点
∴在△DAF中，MN平行且相等AB和DC
∴四边形CDMN四边均相等
即四边形CDMN是菱形
∴△AEM与△MDC相等
∴AM=MD即M为AD和EC中点，同理得N为DF和BC中点
∴在△DAF中，MN平行且相等AB和DC
∴四边形CDMN四边均相等
即四边形CDMN是菱形
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