如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，试说明，BD=2CE
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证明：延长CE交BA的延长线于F
因为∠ABE=∠ACF(等角的余角相等）
AB=AC
∠BAC=∠CAF=90
所以△ABD≌△ACF
所以BD=CF
因为BD既是角B的平分线也是CF边高线
所以△CBF是等腰三角形
CE=1/2CF
所以CE=1/2BD
BD=2CE
因为∠ABE=∠ACF(等角的余角相等）
AB=AC
∠BAC=∠CAF=90
所以△ABD≌△ACF
所以BD=CF
因为BD既是角B的平分线也是CF边高线
所以△CBF是等腰三角形
CE=1/2CF
所以CE=1/2BD
BD=2CE
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