Question

用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数，个位数小于十位数字且十位数字小于百位数的数共有多少个？

Answer 1

100。

因为这6个数互不相同，组成的六位数共有
A(6) = 6*5*4*3*2*1 = 720 个
其中，以0为首位的有：
A(5) = 5*4*3*2*1 = 120 个。

无论是否以0为首位，末三位数互不相等。
也就是说对同样的三个数字，每一种排列都有对应相同的前三位。
因此末三位大中小的排列共有A(3)= 3*2*1种，其中只有一种排列符合要求。

综上，符合的数共有 (720 - 120 ) ×1/6 = 100 个。