Question

高分求解概率问题一道

有两盒火柴，每盒50根。每次任意拿取一盒中的一根来用。
求：当一盒拿到最后一根时，另一盒还有15根的概率。

因为上下标不容易打，可以用C(20、10)表示从20中选10的组合
列出正确式子即给分，如果能有解题过程，看详细程度追加10～50分
lyg0906的不对，差太多了。别乱猜，提高悬赏了。
Miferlazy的也错了，我继续提高悬赏。。

Answer 1

呵呵，我很乐意回答你的问题，不是光为了积分，而且是为了真理！
拿到最后一根火柴时共使用了2×50－15－1＝84根火柴，由于每次使用其中任何一盒火柴的概率都是1/2,故在84次使用中使用了一盒49次，另一盒35次的概率为p=2C(84,49)*(1/2)^49*(1/2)^35＝2C（84，49）*(1/2)^84。这里之所以乘以2是因为考虑到火柴盒的对称性。解答完毕，如有什么疑问欢迎继续讨论。

Answer 2

你一共拿了84次，其中第一个盒子49次，第二个盒35次，
1.先确定盒子，C(1,2)种方法
2.然后确定盒子中被取出的火柴是哪些：C(49,50)*C(35,50)
3.然后确定取出这些火柴的次序：C(49,84)*C(35,35)
4.每次拿的时候确定某个盒子是等概率的，所以最后的概率就是：
C(1,2)*C(49,50)*C(35,50)*C(49,84)*（1/2）^84

你没有说明每根火柴是否是完全同样的，所以我按照不同样的来讨论，如果是同样的，那么第二步就可以省略了

Answer 3

可以把问题看成是P=1/2的伯努力事件，要其中一盒（记为A盒）剩15根，应该是另一盒（记为B盒）摸了49次，A盒摸了35次，总共摸了84次，因为摸A盒和B盒的概率都是1/2，总共是实验次数是84，在A盒发生了35次，B盒发生了49次，第一步：C（84，49）*（1/2）的49次幂再乘以（1/2）的35次幂。由于A B的任意性，有可能是A摸了35次也有B摸了35次，所以第2步在第一步的基础上乘以2就行了

Answer 4

C(84,49)*(1/2)^49*(1/2)^35
其中(1/2)^35表示1/2的35次方

我看下面的好像回答错了，你算85是不对的，因为那是最后一根，你不能把它算在内，而且必须把它安排在一盒中

Answer 5

本人感觉还应该乘一个C（1，2）
C（1，2 ）* C（35，50）／C（85，100）