请教一题，向量a,b是两个非零向量，当a+t×b(t属于R)的模取最小时，(1)求t值 (2)已知a,b共线同向时，... 40
请教一题，向量a,b是两个非零向量，当a+t×b(t属于R)的模取最小时，(1)求t值(2)已知a,b共线同向时，求证b垂直于(a+t×b)...
请教一题，向量a,b是两个非零向量，当a+t×b(t属于R)的模取最小时，(1)求t值 (2)已知a,b共线同向时，求证b垂直于(a+t×b)
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a=(x,y) b=(z,u)
a+tb=(x+tz,y+tu)
|向量a+t倍的向量b|^2=x^2+y^2+2(xz+yu)t+(z^2+u^2)t
t=-(xz+yu)/(z^2+u^2)
就是当t=(a*b)/|b|^2时 ，|向量a+t倍的向量b|（t属于R）取最小值
a+tb=(x+tz,y+tu)
|向量a+t倍的向量b|^2=x^2+y^2+2(xz+yu)t+(z^2+u^2)t
t=-(xz+yu)/(z^2+u^2)
就是当t=(a*b)/|b|^2时 ，|向量a+t倍的向量b|（t属于R）取最小值
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