Question

设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={X|X属于P，且X不属于Q}，若P={X|0＜X＜2}，Q={X||X-2|＜1}，则P-Q等于

答案为{X|0＜X≤1}
为什么含等于1

Answer 1

1属于P，不属于Q，符合P-Q的定义啊
－－－－－
由定义可知，P-Q＝{x|x∈P且x不属于Q|}＝{x|x∈P且x属于Q的补集|}，所以P-Q就是P∩(Q的补集)。
Q＝{x||x-2|＜1}＝{x|1＜x＜3}，Q的补集是{x|x≥3或x≤1}，再与P求交集，得P-Q＝{x|0＜x≤1}

追问

只从P={X|0＜X＜2}，Q=｛x|1<x<3｝看,我觉得
P-Q不能等于1

追答

你看看1是不是在P中，且不在Q中，这不符合P-Q的定义吗

追问

这道题我是这样想的 只有P中元素取2,Q中取1相减才能等于1,可P中元素小于2,Q中大于一,所以相减不能等于1.这样想是不是错了

追答

你搞错定义了，定义里面何时说用P、Q的元素“相减”，是把P中所有不属于Q的元素拿出来组成一个新的集合，相当于从P“挖”去一部分，所有用“P-Q”表示这个集合

Answer 2

很简单 1属于p 但1不属于Q 满足定义 所以可以
Q解得是（1，3）

追问

可是P={X|0＜X＜2}，Q={X||X-2|＜1}=｛x|1<x<3｝
P-Q不能等于1