已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF.
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有图
证明：
AB=AC,DB=DC,AD=AD,
根据SSS判定定理，得
△ADB≌△ADC,
∴∠DAB=∠DAC,
又∵∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF,
又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,
∴△ADE≌△ADF,
∴DE=DF,
得证。
证明：
AB=AC,DB=DC,AD=AD,
根据SSS判定定理，得
△ADB≌△ADC,
∴∠DAB=∠DAC,
又∵∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF,
又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,
∴△ADE≌△ADF,
∴DE=DF,
得证。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/183861414.html
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