Question

已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标于A（10,0）B（0,5)两点，在直线AB上有一动点M，

在坐标系内有另一点N，若以点O,B,M,N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为（有多个答案，好几种情况）

Answer 1

如图，作MC⊥y轴，DB⊥y轴

有两种情况：

（1）∵△BOA∽△BCM,OA：OB:AB=10：5：5√5=2：1：√5,BM=BO=5

∴BC=√5,CM=2√5

∴N（2√5，5-√5）

（2）同理，DB=2√5，MD=√5

∴N（-2√5，5+√5）