Question

高一数学概率问题

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如下图，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是

答：1/3
麻烦解析下！谢谢！

Answer 1

每次跳动时，顺时针的概率是1/3 逆时针跳的概率是2/3
三次后跳到A叶上有两种情况：1、三次都顺时针2、三次都逆时针
所以 概率为：(1/3)^3+(2/3)^3=1/3

Answer 2

首先可以对荷叶遍号为A B C
A
B C
逆时针为ABCA，概率依次为2/3；顺时针为ACBA，概率依次为1/3。
那么A-（）-（）-A的概率为
1 ABCA，2/3*2/3*2/3=8/27；
2 ACBA，1/3*1/3*1/3=1/27；
总概率为1/3.

Answer 3

顺时针:(1/3)^3
逆时针:(2/3)^3
故为(1/3)^3+(2/3)^3=1/3

Answer 4

这样想跳在A叶上只有两种可能要么一直顺时针要么一直逆时针
（2/3）^3+(1/3)^3=1/3