Question

一道初一的数学题，请大家帮帮忙吧~！！

Answer 1

既然刚学了等腰三角形，那估计还没有学习全等三角形吧，呵呵，想复杂了。等腰三角形有两个底角相等啊！正方形对折之后出现两个直角三角形，而且这两个直角三角形的对应角是相等的。重合部分的两个底角正好是这两个直角三角形的对应角。所以重合部分的三角形为等腰三角形。证明对应角相等如下：三角形1为直角三角形，三个角为直角，大角，小角，大角加小角等于九十度，又因为是正方形，所以如图可知，三角形1的大角加上三角形2的小角等于九十度。所以三角形1的小角等于三角形2的小角。

Answer 2

因为为长方形，所以折叠后两个三角形（折叠前的长方形的一半的三角形和这上去的三角形全等）因此两个三角形顶角相等，又因为长方形的两边平行，因此对角线的内错角相等，等量代换，重合部分三角形的两个底角相等，根据等腰三角形的性质，重合部分即为等腰三角形

Answer 3

最左边的三角形和最上面的三角形是相似关系（两个都是直角三角形且有对顶角相等）
因为长方形对边相等，所以这对相似三角形的对应边相等 所以是全等三角形
所以重叠部分的三角形的腰相等 是等腰三角形

Answer 4

因为长方形上边和下边平行，那对角线与上边的夹角角A和对角线与下边的夹角角B相等，重合而成的三角形两底角即A和B相等，所以这是个等腰三角形。

Answer 5

假设长方形的四个点分别为A、B、C、D，AB=CD,AD=BC.那么，通过对角线AC一分，得到2个三角形⊿ABC和⊿CDA,因为AB=CD,BC=DA,AC=CA,所以⊿ABC≌⊿CDA；又假设⊿ABC和⊿CDA的AC边和CA边交点为E点，得到一个三角形CDE,∠CDE=∠DCE=∠ACD=∠BAC,所以在▲CDE中，等角对等边，所以▲CDE为等腰三角形，所以就是一个漂亮的红领巾了( ⊙ o ⊙ )啊！
你懂了 (⊙_⊙)？？？