Question

一个长方体长6D+M宽4.5D+M高30M锯成同样大小的小正方体而且没有剩余棱长最长？

Answer 1

首先，需要将长方体的尺寸统一换算成同一单位，比如dm或者m。假设将其都换算为m，则长方体的长为6m，宽为4.5m，高为30m。

然后，我们需要求出最长的小正方体棱长。设小正方体棱长为x，则对于长方体的长边、宽边和高边，小正方体的数量分别为6/x、4.5/x和30/x。因为要求分割后既没有剩余，所以这三个数都必须是整数找到这三个数的最小公倍数，然后公倍数，即可实现既没有剩余，又能得到尺寸最大体具计算过程如下：

• 6/x、4.5/x和30/x都必须为整数，因此可以将它们同时乘以x，得到整数6x、4.5x和30x。

• 6x、4.5x和30x的最小公倍数为90x，因此可以将x设置为90，即小正方体棱长为90m。

• 由此可以得到分割后小正方体的数量分别为6/90×4.5/90×30/90=2×1.5×20=60个。

因此，将长方体分割成边长为90m的小正方体，可以实现既没有剩余，又得到尺寸最大的正方体，共有60个小正方体。

供参考，望笑纳！

Answer 2

长方体长6dm,宽4.5dm,高30m,
即长60cm,宽45cm,高3000cm,其最大公因数是15cm.
所以小正方体的棱长为15cm.