小学奥数几何题及解答
1.小学奥数几何题及解答
有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米?分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。题中已知长方体的长、宽、高，同正纤消方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。我们应该从整体出发去思考这个问题。
按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。这个大正方体的体积猛指和原来长方体的体积是相等的。已知长方体的长、宽、高，就可以求出长方体的体积，这就是拼成的大正方体的体积。进而可以求出正方体的棱长，从而可以求出正方体的表面积了。
长方体的体积是
125×40×25=125000(立方厘米)
将125000分解质因数：
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5)
可见大正方体的棱长是
2×5×5=50(厘米)
大正方体的表面积是
50×50×6=15000(平方厘米)
答：这个大正方体的表面积是15000平方厘米。
2.小学奥数几何题及解答
针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）
考点：有关圆的应用题。
分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可。
解答：钟面的面积是：
3.14×（5.8÷2）2，
=3.14×2.92，
=3.14×8.41，
≈26.4（平方米）；
时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：
2×3.14×2.7≈17.0（米）；
答：钟面的面积约是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度约是17.0米。
点评：此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的实际应用。
3.小学奥数几何题及解答
4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的`公共点是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
解答:
可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，而这个正方形与图17-12中的正方形形状、大小相同。
每个正方形的面积为（1×1÷2）×4=0。5×4=2平方厘米，所以阴影部分的总面积为2×4=8平方厘米。
4.小学奥数几何题及解答
一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
解：分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192（个）。
例3把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
5.小学奥数几何题及解答
1、从一点引出两条（）就组成一个角。
A、直线
B、线段
C、射线
2、一个四边形只有一组对边平行，这个四边形是（）。
A、平行四边形
B、任意四边形
C、梯形
3、把长方形拉成一个四条边长度保持不变的平行四边形后，它的面积（）。
A、比原来大
B、比原来小
C、与原来毁知知相等
4、用两根同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆。正方形的面积和圆的面积相比较，（）。
A、正方形的面积大
B、同样大
C、圆的面积大
5.小学奥数几何题及解答
有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米；乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。这两个长方形的面积哪个大？
分析与解 利用长方形面积公式，直接计算出面积的大小，再进行比较，这是可行的，但是计算太复杂了。
可以利用乘法分配律，将算式变形，再去比较两个长方形的面积大小，这就简便多了。
甲长方形的面积是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙长方形的面积是
98768×98766
=98768×98765+98768
比较98768×98765+98765与98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲长方形的面积小，乙长方形的面积大。
