2010江津中考数学16题怎么做
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梯形的高=7/[(1/2)(3+4)]=2
不管Q如何移动，三角形ADQ的面积=(1/2)AD*高=(1/2)*3*2=3
设PD=x，则AP=3-x
因PE‖DQ，S△AEP/S△AQD=(AP/AD)^2=(3-x)^2/9，即S△AEP=(3-x)^2/3
因PF‖AQ，S△DFP/S△AQD=(DP/AD)^2=x^2/9，即S△DFP=x^2/3
△PEF面积=(1/2)PEQF面积=(1/2)[S△AQD-S△AEP-S△DFP]=(1/2)[3-(3-x)^2/3-x^2/3]
=(1/6)[9-x^2-9+6x-x^2]=(1/3)(3x-x^2)=(1/6)[9/4-(x-3/2)^2]
当且仅当x=3/2时，△PEF面积有最大值(1/6)*(9/4)=3/8
=
不管Q如何移动，三角形ADQ的面积=(1/2)AD*高=(1/2)*3*2=3
设PD=x，则AP=3-x
因PE‖DQ，S△AEP/S△AQD=(AP/AD)^2=(3-x)^2/9，即S△AEP=(3-x)^2/3
因PF‖AQ，S△DFP/S△AQD=(DP/AD)^2=x^2/9，即S△DFP=x^2/3
△PEF面积=(1/2)PEQF面积=(1/2)[S△AQD-S△AEP-S△DFP]=(1/2)[3-(3-x)^2/3-x^2/3]
=(1/6)[9-x^2-9+6x-x^2]=(1/3)(3x-x^2)=(1/6)[9/4-(x-3/2)^2]
当且仅当x=3/2时，△PEF面积有最大值(1/6)*(9/4)=3/8
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