Question

已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于，DH⊥BC

已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线，AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H
是证明四边形AFHD是菱形

Answer 1

∠BAC=90°吧？

还有，题没写完，求什么？ 

证明：

∵∠BAC=90°

∴∠1+∠3=90°

∵AE⊥BC

∴∠2+∠5=90°

∵∠1=∠2

∴∠3=∠5

∵∠5=∠4

∴∠3=∠4

∴AF=AD

∵BD是角平分线

∴AD=DH

∴AF =DH

∵DH⊥BD，AE⊥BC

∴AF∥DH

∴四边形AFHD是平行四边形

∵AF=AD

∴四边形AFHD是菱形

传图稍慢，请等一下

Answer 2

证明：
∵AE⊥BC，DH⊥BC
∴AF∥DH
∵BD是∠ABC的角平分线，且AD⊥AB，DH⊥BC
∴AD＝DH(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∠ABD＝∠DBC
∵∠DBC＋∠BFE＝90°
又∠BFE＝∠AFD(对顶角相等)
∴∠DBC＋∠AFD＝90°
又∠ABD＋∠ADF＝90°
∴∠AFD＝∠ADF
∴AF＝AD
∴AF＝DH
∴四边形AFHD是平行四边形
且AD＝DH
∴四边形AFHD是菱形

Answer 3

AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH
由此 角EAC=角HDC
BD为角平分线
角BAD=角BHD=90°
所以三角形BAD全等于三角形BHD
所以AD=HD 角BDA=角BDH （公共边FD）
所以三角形ADF全等于HDF
角FAD=角FHD （角FAD=角EAC）
所以角FHD=角HDC
所以FH//AD （之前的AE//DH，AD=HD ）
所以四边形AFHD为菱形